Главная / Архитектура / Статьи /

Глава из книги "Законы красоты - мифология или технология?" (Часть 3)

Радзюкевич А.В.
Посвящается кроликам Фибоначчи.
Пропорции в произведениях искусства.


В начале прошлого века в Саккаре археологи обнаружили склеп древнеегипетского зодчего Хеси-Ра. Там было найдено одиннадцать деревянных досок панелей с изображением древнеегипетского зодчего Хеси-Ра. И.А.Шмелев [ 15 ] пытавшийся доказать, что изображенные в его руках жезлы содержат информацию о пропорции "золотого сечения". Однако исследователь почему-то не обращает внимания такую важную для всех ценителей "золота" деталь, как место расположения пупка на теле зодчего. Если попытаться просто измерить фигуру зодчего и вычислить пропорцию А/Б, то она получается примерно равной 1,48, что опять же почти совпадает с полуторным соотношением.
Что же касается пропорционального соотношения между длинами жезлов в руках зодчего, то возникает вопрос, почему И.А.Шмелев анализирует их только на материале досок из комплекса в Саккаре. Доски сделаны из дерева и, поэтому, размеры вдоль волокон и поперек волокон рассматривать можно только с очень большой натяжкой (жезлы изображены в перпендикулярном положении друг к другу). Однако, помимо дерева, подобные изображения наносились на более надежный материал - шифер. Очень похожий египетский барельеф на этом материале можно найти на гробнице в Гизихе хранящейся в государственном музее в Берлине (рис.20) [ 5 ].
Изображенные на нем жезлы соотносятся между собой в пропорции 2,287, что очень сильно отличается от используемого И.П.Шмелевым "золотопроизводного" коэффициента 2,236.
Кроме того, по исследованию Шарля Бланка, на фризе одной из могил в Мемфисе изображенного с сетью квадратов и на изображении одного из алтарей великого храма в Карнаке, имеющего тоже число делений высоты представлены пропорции также весьма далекие от "золота" (рис.21) [ 5 ]. Полная высота фигуры содержит 19 модулей, а высота пупка находится на отметке в 11 модулей. Следовательно, соотношение А к В получается равным 11/8 = 1,375. Любопытно, что эта же пропорция используется в трактате Скамоцци.
Большое поле деятельности для исследования пропорций содержится в пропорциях так называемых куросов - статуй, возникших примерно в седьмом веке до нашей эры в Древней Греции. Нам известно только одно исследование пропорций куроса, проведенное английским историком архитектуры М. Джонсом [ 16 ]. В этой работе пупок делит высоту куроса в соотношении 18/12 модулей или опять таки в полуторном соотношении (рис.22).
Максимальное количество ссылок сторонников "золота" приходится на работу известного французского архитектора Ле Корбюзье "Модулор" [ 2 ]. В ней утверждается, что в некоторых египетских барельефах присутствует "золотое сечение". Показателен метод исследования Ле Корбюзье. Так, анализируя барельеф из храма фараона Сети I в Абидосе, он заявляет - "мне показалось (выделено мною), что принятые в нем размеры соответствуют числам ряда Фибоначчи, построенного на основе размеров человеческой фигуры". При этом он не анализирует пропорции человеческих фигур, а почему-то привязывается к какому-то малозаметному диску в центре группы иероглифов (рис.23). Коснувшись, таким образом, темы о Египте, Ле Корбюзье, переключившись затем на пространные рассуждения о Стамбуле, общежитии студентов, грузовых судах, железнодорожных вагонах и Парфеноне, только через несколько страниц вновь возвращается к анализу египетского материала. Приводим дословно текст этого "исследования" состоящий буквально из трех предложений - "Сидящая фигура Рамзеса подтверждает существование графических методов построения композиции. Размеры, показанные на рисунке, соответствуют размерам в мм на чертеже Шампольона в книге Гюстава Лебона "Древние цивилизации". Читатель может убедиться в существовании между ними определенных математических соотношений". И все. Как говорится - конец цитаты. Крайне небрежно выполненный набросок (рис.24) запутывает эти мысли окончательно. Если в нем и можно найти некоторые повторы размеров, то о "методах построения композиции" можно только догадываться. Во всяком случае, все приведенные размеры абсолютно никаким образом не увязываются с пропорцией "золотого сечения". А ведь этот материал помещен в седьмой главе, которая озаглавлена "Проверка на конкретных примерах". Небрежно оформленное Ле Корбюзье то, что ему только "показалось", превратилось в некий фетиш, на который ссылаются почти все сторонники "золотой" гипотезы не смущаясь подобным качеством "научного исследования".
По греческому периоду рассмотрим такой ключевой для данной темы объект, как статую Дорифора, выполненную Поликлетом, автором несохранившегося трактата о каноне пропорций. Нами были произведены обмеры и пропорциональный анализ гипсовой копии Дорифора, хранящейся на кафедре "Рисунка" НГАХА [ 17 ]. Измерения показали, что полная высота статуи равна 199 см, а высота пупка находится на уровне 118,5 см. Пропорция А/Б равна величине 1,472, которая также далека от "золота" и очень близка простейшему полуторному соотношению. Простейшее полуторное отношение находит в Дорифоре даже такой авторитетный сторонник "золота" как К.Н.Афанасьев (рис.25) [ 18 ].


Антропометрические данные

Трехтомник румынского исследователя пластической анатомии Г.Гицеску, изданный в 1963 году и по сегодняшний день является наиболее полным и научно обоснованным исследованием, актуальность которого для художников и скульпторов со временем только возрастает [ 5 ]. В этой работе используется две усредненные мужские модели - высокая и низкая.
Высота первой равна 173,5 см при высоте пупка в 104 см. Соотношение нижнего размера к верхнему получается равным
104 : (173,5-104) = 1,4964,
что фактически равно полуторному соотношению. В низкой модели подобное соотношение равно
97 : (164-97) = 1,4478
Данное соотношение отличается от "золотого сечения" на еще большую величину (рис.26).
Гицеску приводит также схему пропорций усредненного мужского и женского тела (рис.27).
У мужчины пупок делит тело на две части в соотношении
59,6 : 40,4 = 1,475
А у женщины соотношение этих же величин составляет
59,2 : 40,8 = 1,451.
Следовательно, результаты антропометрических измерений Гицеску, также противоречат гипотезе "золотого сечения".
В следующей антропометрической работе [ 19 ] приводятся результаты современных статистических антропометрических измерений. И хотя в ней не фиксируется высота пупка, есть данные по высоте человека с поднятой рукой. Если у мужчин (студенты Москвы) рост равен 175,69 см, то высота с поднятой рукой равна 221,91 см. Соотношение (А+Б+С)/(А+Б) равно 1,263, а по "золотому" "Mодулору" должно быть (2/Ф) 1,236. На первый взгляд, погрешность небольшая, но если перевести в абсолютные величины и рост человека умножить на 1,236, то получим размер 217,15см, который меньше фактического почти на 5 сантиметров. Для статистических антропометрических данных это огромная величина.
Очень детальные антропометрические измерения представлены в работе [ 20 ]. Высота мужчин (усредненная по всем группам) с поднятой рукой равна 219,83 см, а их же рост равен 171,66 см. Фактическое соотношение (А+Б+С)/(А+Б) равно 1,281 что еще больше отличается от теоретического золотого коэффициента (2/Ф). Важно, что в этом атласе приведены значения по высоте пупка - 103,22 см. Соотношение А/Б вновь получается близким далекому от "золота" полуторному коэффициенту (103,22/68,44 = 1,508) (рис.28).
Множество антропометрических данных приведенных в этом атласе дает нам возможность для создания антропометрического "модулора", максимально приближенного к антропометрическим данным (рис.29). Сопоставим его с "Модулором" Ле Корбюзье на предмет выявления сходства и различия. Соотношение А/Б не тождественно, так как 1,5 не равно 1,618. Еще большая разница присутствует в соотношении Б/С. В антропометрическом "модулоре" эти величины соотносятся как 7 к 5, что дает коэффициент 1,4, который отличается от "золота" в еще большей степени. В абсолютных величинах это выглядит следующим образом. Если в "Модулоре" Ле Корбюзье (рис.1) за постоянную величину взять высоту пупка А, равную 113,0см, то в соответствии с фактическими антропометрическими параметрами, полная высота человека (А+Б) должна быть выше на 5,4 см (188,3-182,9). При этом фактическая высота кончиков пальцев вытянутой руки (А+Б+В) должна быть выше гипотетической на огромную величину в 16 см (242,1-226,1), которая почти равна длине ладони!

Из всего приведенного материала можно сделать только один совокупный вывод - предположение о том, что пупок делит человеческое тело на две части в пропорции "золотого сечения" не соответствует ни историческим, ни археологическим, ни антропометрическим данным. Для этого нужно иметь очень большое желание. Такое, какое было у Адольфа Цейзинга. Полтора века назад.
Если же посмотреть на эту проблему не с точки зрения формальной эстетики, а с позиций функциональной морфологии, то возникает вопрос - какую такую важную роль играет пупок в функционировании взрослого человеческого организма? Очевидно, что роль его расположения велика в период созревания плода. По антропометрическим замерам у маленьких детей пупок располагается на середине длины тела, что весьма логично с точки зрения физиологии. Однако у взрослого человека функциональная роль пупка сводится к нулю.
Более обоснованными в этом смысле выглядят исследования С.В.Петухова, исследовавшего пропорции человеческого тела с помощью трехчленных вурфных пропорций [ 21 ]. Моделируя человеческое тело как комплекс наборов трехзвенных элементов, С.В.Петухов не уделяет расположению пупка никакого внимания, так как использует точки связанные с кинематическими особенностями строения человеческого тела (основание шеи, тазобедренное сочленение). Проверка гипотезы В.С.Петухова еще предстоит, но с уверенностью можно утверждать только одно - с точки зрения функциональной морфологии, она не выглядит так нелепо как гипотеза о "золотом" расположении пупка.
В данной работе показана несостоятельность гипотезы "золотого сечения" в сфере искусства только в одном аспекте - антропометрическом. Комплексная полная проверка этой гипотезы приведена в работе [ 22 ].

Библиография:

1. Zeising.A. Neue Lehre von den Proportionen des menschlichen Korpers. Leipzig, 1854.
2. Ле Корбюзье. Модулор. М.: Стройиздат. 1976.
3. Петрович.Д. Теоретики пропорций: М.: Стройиздат, 1979.
4. Caesariano Caesar; Commentaires de Vitruve - Come 1521.
5. Г.Гицеску. Пластическая анатомия. В 3-х томах. Бухарест, 1963.
6. Nikolai H. Chernev. Heinrich Cornelius Agrippa von Nettesheim. http://www.geocities.com/Athens/Agora/7850/
7. Леон Батиста Альберти. О статуе. В кн. Леон Батиста Альберти. Десять книг о зодчестве. Т.2. М.,1935-1937. 8. Зубов В.П. Леонардо да Винчи. М.: Изд. АН СССР, 1962. - 372 с.
9. Кац Е.А. Искусство и наука - о многогранниках вообще и усеченном икосаэдре в частности. "Энергия" 2002, N 10, с. 42-47; № 11, с. 45-50; № 12, с. 56-60.
10. Альбрехт Дюрер. Дневники, письма, трактаты. В 2-х томах. Л, 1957.
11. Scamozzi Vincente. Idea dell'Architettura universale - Venice - 1615.
12. Эстетика Ренессанса. Антология. Т.1-2. М.1981.
13. Герасимова К.М. Памятники эстетической мысли Востока. Тибетский канон пропорций. Трактаты по иконометрии и композиции Амдо, XVIII век. Улан-Удэ, 1971.
14. Атлас тибетской медицины. Свод иллюстраций к медицинскому трактату XVII века ["Вайдурья-онбо" или "Голубой берилл"]. Альбом/Колл. авт. М., 1998. - 592 с.; ил.
15. Шевелев И.Ш., Марутаев М.А., Шмелев И.П. Золотое сечение: Три взгляда на природу гармонии. - М.: Строийиздат, 1990. - 343 с.; ил.
16. Wilson Jones, M. Doric measure and architectural design, part 2: a modular
reading of the Classical Temple. American Journal of Archaeology, 105, 2001, pp. 675-713.
17. Назимко Е.Г, Радзюкевич А.В. К вопросу о каноне пропорций Поликлета. Сб.тезисов. "Сибирская архитектурно-художественная школа". НГАХА, Новосибирск. 2001г. с.120-122.
18. Афанасьев К.Н. Опыт пропорционального анализа. М., 1998.
19. Сорокина А.Н., Пахомова В.А. Антропо-эргономический атлас. - М.: МГУ, 1999. - 192с.
20. Антропометрический атлас ВНИИТЭ. Методические рекомендации. М.: ВНИИТЭ, 1977. - 156с.
21. Петухов С.В. Биомеханика, бионика и симметрия. М.: Наука, 1981. 240 с.
22. Радзюкевич А.В. Методические основы проведения пропорционального анализа форм памятников архитектуры : Дис. ... канд. архитектуры:
18.00.01: Новосибирск, 2004 156 c. РГБ ОД, 61:04-18/40.
Рис. 20
Рис. 20
Рис. 21
Рис. 21
Рис. 22
Рис. 22
Рис. 23
Рис. 23
Рис. 24
Рис. 24
Рис. 25
Рис. 25
Рис. 26
Рис. 26
Рис. 27
Рис. 27
Рис. 28
Рис. 28
Рис. 29
Рис. 29
дата выставления: 12.02.2006
Комментарии
Добавить комментарий:
Текст *:
Подпись:
Нам нужно убедиться, что вы не робот (программа), поэтому просим вас написать проверочный код - символы, которые вы видите на этой картинке:
Проверочный код:
Популярные статьи
раздела Статьи
Галереи
Широкоформатный
дизайн

N.ORT/Technogym

N.ORT/ MARTINI Mobili

N.ORT/Rimadesio

При использовании материалов журнала прямая ссылка на источник обязательна!
  • Новая Valena Life/Allure. Legrand Group
  • Модельный ряд спален. Evanty, мебельная фабрика
  • Инженерная доска Fine Art Floors. Новинка!.
  • Неаполитанская коллекция. Kerama Marazzi
  • Бескомпромиссная классика - линия мебели MIO LUXE.
  • Художественная ковка в творческом исполнении.
  • Золотые акценты в интерьерах вместе с AWEGOLD.
  • Новые коллекций от компании Villeroy&Boch.
  • Керамогранит Apavisa. Новые коллекции .
  • Объявления   Подписка   Архив   Карта сайта   Реклама   Реплики и образы   Блоги   Поиск:
     
    НОВОСТИ КОНКУРСЫ ДИЗАЙНЕРЫ ДЕКОРАТОРЫ ВИТРИНА РЕЙТИНГИ
    Проекты     Концепции     Статьи     Постройки     Персоналии     Материалы и технологии